Gases (Densidade)
Densidade Absoluta
A densidade absoluta ou massa específica de um gás é a relação entre a massa e o volume do gás, nas condições de pressão e temperatura consideradas.
Os balões sobem porque com o aumento da temperatura do ar sua densidade diminui
A densidade é uma grandeza que pode ser calculada através da relação entre a massa e o volume do corpo. Isso também se aplica ao caso dos gases:
dgás = mgás
Vgás
A unidade de densidade dos gases costuma ser g/L.
Sabe-se que nas CNTP (Condições Normais de Temperatura e Pressão) 1 mol de qualquer gás sempre ocupa um volume de 22,4 L. Assim, a densidade para gases nessas condições podem ser calculadas pela relação entre a massa molar e esse volume em mols:
dgás = ___M_____
22,4 L . mol-1
Mas essa fórmula só pode ser usada se o gás estiver nas CNTP. Se quisermos calcular a densidade absoluta para qualquer gás, podemos usar outra fórmula que encontramos por meio da equação de estado dos gases:
pV = nRT
Sendo que n = m/M, substituímos “n” na equação de estado dos gases:
pV = mRT
M
m = pM
V RT
Como a densidade é a massa sobre o volume, então temos:
d = pM
RT
Essa equação nos mostra que a densidade absoluta de um gás depende da pressão e da temperatura em que o gás se encontra; isso ocorre não é por causa da massa, pois ela não depende da pressão e da temperatura, mas o volume depende.
Observe que a densidade do gás é inversamente proporcional à sua temperatura. Esse é o princípio que explica como funciona a prática do balonismo: o ar do balão é o ar atmosférico que, quando aquecido, diminui de densidade e, dessa forma, eleva-se ao céu. Quanto mais se aquecer o ar contido no balão, menor será sua densidade e mais o balão subirá.
Veja um exemplo de como utilizar essa fórmula para descobrir a densidade de um gás:
Exemplo: Qual a densidade absoluta do gás oxigênio (O2) a 600 mmHg e 127 ºC? (Massa atômica: O = 16)
Resolução:
Dados:
Massa molar: O2: 2 . 16 = 32 g/mol;
p = 600 mmHg;
R = 62,3 mmHg . L . mol-1 . K-1
T = 127 ºC → 127 + 273 = 400 K
d = PM
RT
d = 600 . 32
62,3 . 400
d = 0,774 g/L
Visto que nas CNTP a pressão é igual a 1 atm, a temperatura é 273 K e R é igual a 0,082 ou 22,4/273, temos:
d = PM
RT
d = ___1 . M_____
(22,4/273) . 273
d = ___M_____
22,4 L . mol-1
Chegamos novamente à fórmula mencionada anteriormente para os gases nas CNTP. Vejamos um exemplo de como usar essa fórmula:
Exemplo: Qual é a massa molecular de um gás cuja densidade absoluta nas CNTP é de 1,96 g/L?
Resolução:
d = ___M_____
22,4 L . mol-1
M = 22,4 . d
M = (22,4 L/mol) . (1,96 g/L)
M = 43,90 g/mol
Densidade Relativa
A densidade relativa dos gases relaciona as densidades absolutas de cada gás, ambas nas mesmas condições de temperatura e pressão.
A densidade relativa (δ) é dada pelo quociente entre as densidades absolutas de dois gases, nas mesmas condições de temperatura e pressão.
Digamos que temos o gás 1 e o gás 2, então, a densidade relativa será:
δ12 = d1
d2
Observe que a densidade relativa não tem unidade, pois é um número puro que apenas indica quantas vezes um gás é mais ou menos denso que outro. Visto que é só um número puro, ela não é afetada por variações na temperatura e na pressão. No entanto, é importante que essas duas grandezas sejam as mesmas para os dois gases.
Temos que a densidade é a relação da massa pelo volume ocupado pelo gás (d = m/V). Então, podemos substituir essa relação na fórmula acima:
δ12 = d1
d2
δ12 = m1/V1
m2/V2
Nas CNTP (Condições Normais de Temperatura e Pressão), todo gás ocupa um volume de 22,4 L. Assim, nesse caso, V1 = V2, que podem ser anulados na fórmula acima.
δ12 = m1
m2
A densidade relativa é proporcional às massas dos gases.
Vejamos um exemplo de como determinar a densidade relativa:
Exemplo: Quais são as densidades relativas de dois gases A e B, sabendo que:
Gás A: m = 33g e V = 11 L;
Gás B: m = 24,2 g e V = 12,1 L.
Resolução:
dA = m = 33g = 3 g/L
V 11L
dB = m = 24,2g = 2 g/L
V 12,1L
δAB = dA
dB
δAB = 3 g/L
2 g/L
δAB = 1,5
Também podemos relacionar a densidade relativa com a equação de estado dos gases (PV = nRT), pois conforme explanado no texto Densidade Asoluta dos Gases, temos que:
d = PM
RT
Então:
d1 = PM1
RT
d2 = PM2
RT
d1= PM1/RT
d2 PM2/RT
d1 = M1
d2B M2
Observe que a densidade relativa é proporcional às massas molares dos gases, isso significa que, em termos comparativos, quanto maior for a massa molar de um gás, maior será a sua densidade. Por exemplo, a massa molar do ar é 28,96 g/mol, a do gás hélio é 4 g/mol e a do gás carbônico é 44 g/mol.
Isso significa que a densidade do gás hélio em relação ao ar é menor. É por isso que quando enchemos um balão de gás hélio e o soltamos, ele tende a subir. Por outro lado, o gás carbônico é mais denso que o ar, assim, quando enchemos um balão com o “ar” de nossos pulmões, estamos, na realidade, enchendo o balão de gás carbônico. Desta forma, se soltarmos o balão no ar, ele tenderá a cair.
Se um balão contendo gás com massa molar menor do que 28,96 g/mol for solto no ar, ele irá subir; mas se for maior, ele irá descer