Densidade
A densidade é uma grandeza que expressa a razão entre a massa de um material e o volume por ele ocupado.
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A unidade de densidade no SI é o quilograma por metro cúbico (kg/m3), embora as unidades mais utilizadas sejam o grama por centímetro cúbico (g/cm3) ou o grama por mililitro (g/mL). Para gases, costuma ser expressa em gramas por litro (g/L).
Conforme se observa na expressão matemática da densidade, ela é inversamente proporcional ao volume, isto significa que quanto menor o volume ocupado por determinada massa, maior será a densidade. Para entendermos como isso se dá na prática, pense, por exemplo, na seguinte questão: o que pesa mais, 1 kg de chumbo ou 1 kg de algodão?
Na realidade, eles possuem a mesma massa, portanto, o “peso” deles é o mesmo. Porém, a diferença consiste na densidade, pois 1 kg de chumbo se concentra em um volume muito menor que 1 kg de algodão. A densidade do algodão é pequena, porque sua massa se espalha em um grande volume.
Desse modo, vemos que a densidade de cada material depende do volume por ele ocupado. E o volume é uma grandeza física que varia com a temperatura e a pressão. Isso significa que, consequentemente, a densidade também dependerá da temperatura e da pressão do material.
Um exemplo que nos mostra isso é a água. Quando a água está sob a temperatura de aproximadamente 4ºC e sob pressão ao nível do mar, que é igual a 1,0 atm, a sua densidade é igual a 1,0 g/cm3. No entanto, no estado sólido, isto é, em temperaturas abaixo de 0ºC, ao nível do mar, a sua densidade mudará – ela diminuirá para 0,92 g/cm3.
Note que a densidade da água no estado sólido é menor que no estado líquido. Isso explica o fato de o gelo flutuar na água, pois outra consequência importante da densidade dos materiais é que o material mais denso afunda e o menos denso flutua.
Para compararmos essa questão, veja a figura abaixo, na qual temos um copo com água e gelo e outro copo com uma bebida alcoólica e gelo:
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Observe que o gelo flutua quando colocado na água e afunda quando colocado em bebidas alcoólicas. A densidade é a grandeza que explica esse fato. Conforme já dito, a densidade do gelo (0,92 g/cm3) é menor que a da água (1,0 g/cm3); já a densidade do álcool é de 0,79 g/cm3, o que significa que é menor que a densidade do gelo, por isso o gelo afunda.
Densidade
Densidade absoluta e relativa de gases
De uma maneira geral pode-se definir a densidade de um sólido, líquido ou gás conhecendo-se as variáveis volume (V) e massa (m) para uma dada temperatura.
d = m / V
Quando um mol de um certo gás se encontra nas CNTP (0°C 1 atm), ocupa 22,4 litros, ou seja...
d = massa molar / 22,4 litros
d = M / 22,4
onde M é a massa molar do gás.
Para quantidades de gás diferentes de um mol e condições de temperatura e pressão diferentes, podemos obter uma forma mais geral de cálculo da densidade a partir da equação de estado dos gases,
P V = n R T
ou
P V = m/M.R.T onde P M = d R T
onde R é a constante dos gases. Esta equação pode derivar... d = P M / R T
Esta equação permite o cálculo da densidade absoluta de um gás sob quaisquer condições de temperatura, pressão e massa. A partir dela pode-se prever a diminuição da densidade de um gás com a diminuição da pressão ou elevação da temperatura.
A densidade relativa é um valor que compara as densidades de dois gases diferentes, que se encontrem sob as mesmas condições de temperatura e de pressão, é a relação entre as suas densidades.
dAB = dA / dB
dAB = dA / dB
dAB = ( P MA / R T ) / ( P MB / R T )
dAB = MA / MB
dA / dB = MA / MB
Por exemplo, a densidade relativa entre os gases hidrogênio (H2) e oxigênio (O2) sob as mesmas condições de pressão e temperatura pode ser dada por...
d hidrogênio/oxigênio = 2 / 32 = 1 / 16
Ou seja, o gás hidrogênio, nestas condições, é 16 vezes menos denso que o oxigênio.
Ou seja, a densidade relativa de dois gases é simplesmente igual à relação entre suas massas moleculares, o que é esperado, já que se encontram sob as mesmas condições de temperatura e de volume. A densidade relativa explica a razão de um balão de um determinado gás subir ou descer quando solto no ar. Se o gás for menos denso que o ar, o balão sobe, caso contrário, descerá. O cálculo da densidade do ar é mostrado num dos exemplos abaixo.
Exemplo 1
Quando magnésio metálico entra em contato com ácido clorídrico (HCl) ocorre uma reação com liberação de um gás A. O mesmo ácido reage com carbonato de magnésio (MgCO3) produzindo outro gás B. Uma bexiga cheia com o gás A, quando solta no ar, sobe, e outra, cheia com o gás B, desce.
a) Escreva as equações representativas dessas reações.
b) Explique o comportamento das bexigas.
Resolução
a)
gás A
Mg + 2 HCl => MgCl2 + H2
gás B
MgCO3 + 2 HCl => MgCl2 + CO2 + H2O
b)
H2 MM = 2 g/mol dH2 = 2 g / 22,4 L = 0,09 g/L
CO2 MM = 44 g/mol dCO2 = 44 g / 22,4 L = 1,96 g/L
O cálculo da densidade do ar se faz considerando-o como formado pelos seus dois principais componentes:
N2 = 80% e O2 = 20%
dar = massa de 1 mol de ar / 22,4 L
dar = ((28 x 80 + 32 x 20)/100) / 22,4 L
dar = ((2240 + 640)/100) / 22,4 L
dar = ((2880)/100) / 22,4 L
dar = 28,8 / 22,4 L
dar = 1,28 g/L
Podemos então afirmar...
d H2 < d ar (a bexiga sobe)
d CO2 > d ar (a bexiga desce)
Exemplo 2
Um balão subirá na atmosfera se for preenchido com gases menos densos do que o ar, tais como:
a) hélio ou hidrogênio
b) hélio ou nitrogênio
c) hélio ou gás carbônico
d) hidrogênio ou nitrogênio
e) hidrogênio ou gás carbônico
Resolução
O cálculo da densidade do ar pode ser verificado no exemplo 1. As densidades dos gases citados no exercício pode ser calculada por...
d = massa molecular do gás em gramas / 22,4 L
densidade do hélio = 2 / 22,4 = 0,09 g/L menos denso que o ar
densidade do hidrogênio = 2 / 22,4 = 0,09 g/L menos denso que o ar
densidade do nitrogênio = 28 / 22,4 = 1,25 g/L mais denso que o ar
densidade do gás carbônico = 44 / 22,4 = 1,96 g/L mais denso que o ar
a alternativa correta é a.